👤
GĂBITU1ZE
a fost răspuns

Arătați ca numărul A=1*2*...*2013+2013 nu e pătrat perfect

Răspuns :

Pai putem sa aratam prin folosirea ultimei cifre
U(1 ori 2 ori....ori 2013)=0(ADICA ULTIMA CIFRA)
0+3(ULTIMA CIFRA A LUI 2013)=3
Dar 3 nu se incadreaza in cifele patratului perfect care sunt:0,1,4,5,6,9 deci suma nu este patrat perfect
0000000ZE
[tex]A=1*2*...*2013+2013 \\ In~toata~inmultirea~aia~exista~si~un~10,~care~face~ultima~cifra \\ a~numarului~sa~fie~0. \\ u(1*2*...*2013+2013)=u(1*2*...*2013)+u(2013) \\ u(1*2*...*2013+2013)=0+3=3 \\ Daca~un~numar~are~ultima~cifra~2,3,7~sau~8, SIGUR~nu~e~p.p \\ deci~A~nu~este~patrat~perfect. [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari