👤
a fost răspuns

Suma a 10 numere naturale impare este 96 . Aratati ca doua dintre ele sunt egale .

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
(2a+1)+(2a+3)+(2a+5)+(2a+7)+(2a+9)+(2a+11)+(2a+13)+(2a+15)+(2a+17)+(2a+19)=96
20a+(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)=96
20a+100=96 
20a=-4
dintr-un nr trebuie scazut 4 
adica nr pot fi  3,5, (7-4=3),9,11,13,15,17,19,21
si putem obtine si alte 10 nr. prin scaderea lui 4 din celelalte
9-4=5     3,5, (7-4=3),9,11,13,15,17,19,21
11-4=7    3,5, 7, 5,11,13,15,17,19,21
.
.
21-4=17         3,5, 7,9,11,13,15,17,19,17
BUNICALUIANDREIZE
numerele sunt de forma : 2n+1 ⇒ S = 2(n1+n2+n3+.....+n10) +10 = 96 ⇒
S1 = n1+n2+n3+........+n10 = 43
⇒ deoarece,S2 = 0+1+2+3+.....+9 = 9·10/2 =45
⇒ S2 - S1 = 2 ⇒ S1 = n1+n2+.....+(ni-2)+.....n10=43
⇒ de ex. ptr. S1 = 0+1+2+1+4+5 +......+9 = 45 - 2 =43        n2=n4 =1  .... se poate  alege si alta pereche de numere a caror diferenta =2


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari