👤
a fost răspuns

fie n un un nr natural astefel incat 13n+8 da restul 13 la impartirea cu 80,iar 8n +5 da restul 5la impartirea cu 50. determinati ultimele doua cifre ale lui n

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
13n+8 = 80a+13      13n- 13 = 80a -8    13(n-1) = 8(10a -1)  ⇒(10a-1) divizibil cu 13; Uc(10a-1) 9 ⇒ 10a-1 = 13·3q = 39q   10a = 39q+1  Uc(q) =1 ⇒ ptr q=1 10a = 40 ⇒ a=4 ⇒ 13n =  320 +5 ⇒ n= 25  U2c(n) =2,5
ptr q=11 ⇒ 10a = 430  a=43  ⇒ 13n=3445  n= 265  U2c(n) =6,5
ptr, q=21 ⇒10a =820    a= 82 ⇒13n = 6565  n= 505  U2c(n) =0,5
ptr. q=31 ⇒10a =1210  a=121 ⇒ 13n = 9685  n=745  U2c(n) =4,5

8n+5 = 50b+5           8n = 50b  ⇒ 4n = 25b    n =25b/ 4 ⇒ b = multiplu de 4  (b = 4k)
⇒ n = 100k ⇒  U2cifre (n)  = 0,0
ceva nu-i in regula !!!!  nu este nici o concordanta intre rezultatele obtinte....

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari