1. [tex]S_4=2(5^4-1)=1248[/tex]
[tex]y_1=S_1=8[/tex]
[tex]y_2=S_2-S_1=40[/tex]
2.
[tex]a_4=a_1\cdot q^3,\ a_3=a_1\cdot q^2,\ a_2=a_1\cdot q[/tex]
Se inlocuiesc in sistem, se da factor comun la ambele ecuatii pa a1.
se foloseste apoi formula
[tex]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/tex]
Se impart apoi ecuatiile membru cu membru.
Se obtine [tex]q=-\dfrac12,\ a_1=\dfrac12[/tex]
3. f=g, daca f(x)=g(x), pentru orice x real.
adica [tex]a_1x^2+b_1x+c_1=a_2x^2+b_2x+c_2, \forall x\in R[/tex]
Facand x=0 in egalitatea de mai sus, rezulta [tex]c_1=c_2[/tex]
si din egalitatea ramasa dupa ce reducem ultimii termani si impartim
prin x, avem [tex]a_1x+b_1=a_2x+b_2[/tex]
Din caeasta facand x=0 obtinem [tex]b_1=b_2[/tex]
si apoi luand x=1 obtinem [tex]a_1=a_2[/tex]
