👤
LINDAZE
a fost răspuns

I .Se dau nr: a=3 la puterea 7*5la16*7la3  si b=4la10*3la8*7la14
a) Cu cate zerouri se termina nr. N=a*b
b)Care este ultima cifra diferita de zero a lui N?
c) Comparati nr a si b

II. Determinati ultima cifra a nr:
2 la puterea 4a +7 la put 4b+1 +3 la put 4c+2 +9 la put 2d+1,unde a,b,c,d sunt nr.naturale nenule
       Va multumesc!                                                             matematica clasa a v-a

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
I. a ·b = 3^7 ·5^16 ·7³ ·4^10 ·3^8 ·7^14 = 3^15 ·(25^8 ·4^8)·4² ·7^17 =
25·4 =100      100^8 =10^16 are 16 zerouri
a) N se termina cu 16 zerouri
b) Uc(N) = Uc(3^15 ·4² ·7^17 ) = Uc(3³ ·4² ·7) = Uc(7·6·7) = 4
c)  a = 3^7 ·5^16 ·7^3 =3^7 ·7³ ·5^16 ⇒ 5^16 = 5^11 ·5^5
b = 3^8 ·4^10 ·7^14 = 3^7 ·7³ ·3·4^10 ·7^11 ⇒ 3·4^10 ·7^11
5^11 < 7^11;  5^5 < 3·4^10  ⇒  a < b
II, Uc[2^(4a+7) = Uc(2^7 ) = 8
Uc[7^(4b+1) ] = Uc(7^1) = 7
Uc[3^(4c+2) ] = Uc(3²) =9
Uc[9^(2d+1)] = Uc(9^1) =9
⇒Uc(nr.) = Uc(8+7+9+9) = 2
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari