Cel mai simplu caz: Scaoterea factorului comunCel mai simplu caz de factorizare este cel în care există un factor comun. În acest caz, aplicând proprietatea de distributivitate a înmulţirii faţă de suma algebrică, în varianta inversată, putem scoate factorul comun, transformând polinomul (suma algebrică) într-un produs.Reamintim proprietatea de distributivitate:a(b + c) = ab + ac.Relaţia de egalitate este simetrică (a=b <=> b=a) şi vom avea că ab + ac= a(b + c), ceea ce a transformat o sumă într-un produs.Exemplu: 2x2 + 4xObservăm că ambii termeni ai sumei îl conţin ca factor pe 2x, deci, scoţându-l factor, avem:2x2 + 4x = 2x(x + 2)Diferenţa a două pătrateDacă întâlneşti expresia a2 - b2, va trebui să-ţi aminteşti formula, şi să o aplici pentru factorizare.Exemplu: x2 – 4 = (x – 2)(x + 2)Reţineţi că este o formulă care funcţionează numai în cazul diferenţei a două pătrate. Nu se poate aplica pentru factorizarea unei sume de pătrate ca a2 + b2 şi nici pentru diferenţe de puteri impare.
