Cel mai mic numar este n=70
In primul rand descompui fiecare factor al inmultirii in numere prime.
Atunci avem ca :12=2X2X3=[tex] 2^{2} [/tex]X3
14=2X7
15=3X5
Dupa ce le inmultim intre ele vom avea ca: [tex] 2^{2} [/tex]X3X2X7X3X5Xn
care este egal cu [tex] 2^{3} [/tex]X[tex] 3^{2} [/tex]X5X7Xn
Iar noi stim ca un patrat perfect este de forma "[tex] x^{2} [/tex]"
iar 2 este la puterea a 3-a, 5 la puterea 1 si 7 la fel,
atunci ca sa apara 5^2,7^2 si 2^2 vom trebui sa inmultim cu 5,7 si 2 (n=5X7X2)
Dupa efectuarea calculelor vom avea: [tex] 2^{4} X 3^{2} X 5^{2} X 7^{2}= ( 2^{2}X3X5X7) ^{2} [/tex]
