👤
a fost răspuns

Determinati nr intregi x, stiind ca 11 supra 2x-1 apartine lui Z

Răspuns :

DIUVAZE
2x-1|11
2x-1 apartine { -1,1,-11,11 } | +1
2x apartine { 0,2,-10,12 } | :2
x apartine { 0,1,-5,6 } 
ARYANNAANGELZE
Numar intreg - numere "naturale" si cu plus si cu minus.
Pentru a putea obtine un rezultat numar intreg, 11 va trebui sa se imparta exact la 2x-1.
11 se imparte direct la 1, -1, 11, -11. Deci, la numitor va trebui sa obtinem 1, -1, 11 si -11.

Pentru a le putea obtine, rezolvam ecuatiile:
2x-1=1 => 2x=1+1 => 2x=2 => x=2/2 => x=1
2x-1=-1 => 2x=-1+1 => 2x=0 => x=0/2 => x=0
2x-1=11 => 2x=11+1 => 2x=12 => x=12/2 => x=6
2x-1=-11 => 2x=-11+1 => 2x=-10 => x=-10/2 => x=-5
Pentr x={-5, 0, 1, 6}, se va obtine rezultatul dorit.

Pentru x=-5 => 11/(2*-5 -1) => 11/(-11)=-1
Pentru x=0 => 11/(2*0 -1) => 11/(-1)=-11
Pentru x=1 => 11/(2*1 -1) => 11/(1)=11
Pentru x=6 => 11/(2*6 -1) => 11/(11)=1


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari