👤
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic ABC , m(<A)=90 , se duce AD perpendicular pe BC:

a)Daca AB=9 cm ,AC=12 cm, AD=7,2 cm , calculati  Aria triunghiului ABC si BC=?

b)Daca AD=14,4 cm  , AB=18 cm , Aria triunghiului ABC =216 cm  , calculati AC si BC 

Răspuns :

CAMELIAIGNATZE
a)ΔABC,m(BAC)=90°
AB=9 cm;AC=12 cm⇒AB²+AC²=BC²
                               81+144=BC²
                               225=BC²⇒BC=√225=15 cm.
AD _|_ BC⇒AD=inaltimea=h.
AΔABC=B·h/2=BC·AD/2=15·7,2/2=108/2=54 cm²
                    sau:
ΔABC=dreptunghic⇒AΔABC=C₁·C₂/2=9·12/2=108/2=54 cm²
b)ΔADB;m (ADB)=90°.
AB=18 cm;AD=14,4 cm⇒AB²=AD²+BD²
                                      207,36+BD²=324⇒BD²=116,64⇒BD=10,8 cm.
AD=h in ΔABC⇒AD²=BD·DC⇒207,36=10,8·DC⇒DC=19,2 cm.
BC=BD+DC=30 cm.
ΔABC;m(BAC)=90°
AB=18 cm;BC=30⇒BC²=AB²+AC²
                             900=324+AC²⇒AC²=576⇒AC=24 cm.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari