👤

demostrati ca 10la puterea 24 divide produsul primelor 100 de nr naturale nenule
ajutati-ma va rooog!!!!!


Răspuns :

numarul de zerouri cu care se termina un produs il calculam prin descompunerea numerelor in factori primi si numarind nr. de factori de 2 si 5 (2*5=10) 
dupa cum e clar ca factori de 2 o sa avem mai multi e deajuns sa calculam nr. de 5-uri
5, 10=2*5, 15=3*5, 20=4*5, 25=5*5, 30=6*5, 35=7*5, 40=8*5, 45=9*5, 50=2*5*5, 55=11*5, 60=12*5, 65=13*5, 70=14*5, 75=3*5*5, 80=16*5, 85=17*5, 90=18*5, 95=19*5 si 100=2*2*5*5
avem 24 de zerouri la sf. numarului

si cum 10^24 este 1000....0 (24 zerouri) e clar ca divide produsul primelor 100 nr. nat

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari