Răspuns:
{∅}, {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, {0, 1, 2}
Explicație pas cu pas
Ce se cere:
Scrieți toate submulțimile mulțimii A = {0, 1, 2}.
Rezolvare:
Observație:
Dacă M și N sunt două mulțimi atunci spunem că mulțimea N este submulțimea mulțimii M dacă N „este conținută” de M. Altfel spus, mulțimea M este o submulțime a lui N dacă M conține elemente care se regăsesc în N.
Mulțimea vidă este o submulțime a oricărei mulțimi.
Mulțimea însăși este o submulțime a sa.
Observăm că mulțimea A are trei elemente, astfel că vom avea submulțimi cu un element, cu două elemente și cu trei elemente.
Submulțimile sunt: {∅}, {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, {0, 1, 2}.
⊕Suplimentar⊕
Proprietate:
Dacă o mulțime A are n elemente, atunci numărul submulțimilor mulțimii A este egal cu [tex]2^n[/tex] .
Proprietatea de mai sus se folosește pentru verificare.
Succes!
