👤
POPESCUADELINA3ZE
a fost răspuns

O prisma patrulatera regulata are diagonala de 10radical din 2, care face cu planul bazei un unghi de 30 de grade . Calculati aria laterala si volumul........ urgent !!!!!!!

Răspuns :

DANARADU70ZE
Fie prisma ABCDA'B'C'D' cu diagonala AC'
trg ACC' dreptunghic in C cu unghiul CAC' = 30 grade (diagonala face cu planul bazei un unghi de 30 grade)
Cateta care se opune unghiului de 30 grade este jumatate din ipotenuza
AC'=10v2 ⇒ CC'=5v2
AC^2=AC'^2-CC'^2=(10v2)^2-(5v2)^2=200-50=150⇒ AC=5V6
trg ABC dr in A are AB=BC=l aplic T Pitagora si am
l^2+l^2=25*6=150 ⇒ l^2=75 ⇒ l=5v3
Aria laterala este 4l^2= 4*75=300
Volumul este aria bazei * inaltimea= l^2*CC'= 75*5v2=375v2
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari