👤
DENI00ZE
a fost răspuns

Fie triunghiul dreptunghic ABC, cu m(<A)=90, AB=16 cm si AC=12 cm.
Daca M nu apartine planului (ABC), a.i MA=MB=MC=[tex]10\sqrt{2}[/tex] cm, calculati 
d(M,(ABC)). Tot cu rezolvarea problem, sa-mi explicati unde cade inaltimea unei piramide cu muchiile laterale egale si de ce.

Răspuns :

Fie O proiectia punctului M pe planul ABC (Adica MOperpendicular pa ABC ⇒
ΔMOA≡ΔMOB≡ΔMOC (avand latura MO comuna, MA=MB-MC si unghiul cuprins intre ele de 90) ⇒Punctul O este egal departat de varfurile triunghiului OA=OB=OC
Se deseneaza cercul circumscris triunghiului, evident raza R=OA=OB=OC si varful este in O.
Stim ca masura unghiului este egala cu masura arcului de cerc impartit la 2. Inseamna  ca unghiul A fiind de 90 arcul de cerc BC este de 180. Asta inseamna ca BC este diametru , de unde rezulta ca varful pica in mijlocul sau deci CO=BC/2.
In oricare triunghi ΔMOA, ΔMOB sau ΔMOC daca se aplica Pitagora rezulta ca
MO²=MC²+OC³
MO²=20+64
MO=2√21


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari