👤
a fost răspuns

multimea A={n apartine N / 3n+17 supra n+2 apartine N}

Răspuns :

    
(3n + 17) / (n + 2) = (3n + 6 + 11) / (n+ 2) = (3n + 6) / (n + 2) + 11 / (n + 2) =

3(n + 2) / (n + 2) + 11 / (n + 2) = 3 + 11 / (n + 2)

11 se divide doar cu 1 si cu 11.

n + 2 = 1   =>   n = 1 - 2 = - 1 (Solutie eliminata deoarece n nu poate fi negativ)

n + 2 = 11  =>  n = 11 - 2 = 9  (Solutie acceptata deoarece n = 9 ∈ N)

=> n = 9   solutie unica.

=> A = {9}

Proba:
(3n + 17) / (n + 2) = (3 × 9 + 17) / (9 + 2) = (27+17) / (11) = 44 / 11 = 4 ∈ N



CPWZE
A={n ∈ N | [tex] \frac{3n+17}{n+2} [/tex]∈ N}

[tex]\frac{3n+17}{n+2} =\frac{3n+6}{n+2}+\frac{11}{n+2}=\frac{3(n+2)}{n+2}+\frac{11}{n+2} =3+\frac{11}{n+2}[/tex]

3∈N, ramane ca [tex]\frac{11}{n+2} [/tex] ∈N=>
n+2=11=> n=9

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari