👤
MIKYELLAZE
a fost răspuns

Determinati numerele naturale x astfel incat multimile A={3x,6x+2} si B={3x+1,3x+2,4x+6} sa aiba un singur element comun

Răspuns :

VODENZE

Bună! ⭐

◝◝◝◝

Răspuns:

Numerele naturale care îndeplinesc cerința sunt 0 și 2. ✔

Rezolvare:

   A={3x, 6x+2}      B={3x+1, 3x+2, 4x+6}

  • 3x=3x+1 ⇒ 3x-3x=1 ⇒ 0=1 (F) ⇒ x ∈ ∅
  • 3x=3x+2 ⇒ 3x-3x=2 ⇒ 0=2 (F) ⇒ x ∈ ∅
  • 3x=4x+6 ⇒ 3x-4x=6 ⇒ -x=6 ⇒ x=-6 , x ∉ N
  • 6x+2=3x+1 ⇒ 6x-3x=-2+1 ⇒ 3x=-1 ⇒ x=-1/3, x ∉ N
  • 6x+2=3x+2 ⇒ 6x-3x=-2+2 ⇒ 3x=0 ⇒ x=0
  • 6x+2=4x+6 ⇒ 6x-4x=-2+6 ⇒ 2x=4 ⇒ x=2

Pentru x=0 → A={0, 2}, B={1, 2, 6} ↔ A∩B={2}

Pentru x=2 → A={6, 14}, B={7, 8, 14} ↔ A∩B={14}

Explicație:

  Pentru a găsi singurul element comun egalăm fiecare element din mulțimea A cu fiecare element din mulțimea B. Ținem cont că x este un număr natural. (x ∈ N)

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari