Răspuns :
Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.
La inceput, solutia contine dizolvate 40 g sare, deci md = 40 g sare.
Notam cu c% - concentratia acestei solutii si cu ms(g) - masa ei.
O prima relatie, din formula concentratiei procentuale, este:
c = 100*md/ms = 100*40/ms = 4000/ms.
Deci: c = 4000/ms (1)
Se adauga acum 200 g apa.
Masa dizolvata ramane aceeasi(md1 = md = 40 g sare), iar masa solutiei obtinute devine ms1 = (ms + 200)(g solutie).
Concentratia solutiei astfel obtinute este c1% = c% - 10% = (c - 10)%.
Formula concentratiei procentuale pentru solutia obtinuta este:
c1 = (c - 10) = 100*md1/ms1 = 100*md/ms1 = 100*40/(ms + 200). = 4000/(ms + 200)
Deci: c - 10 = 4000/(ms + 200) (2)
Inlocuim in relatia (2) expresia concentratiei procentuale c din relatia (1):
c - 10 = 4000/(ms + 200)
(4000/ms) - 10 = 4000/(ms + 200)
Aducem la acelasi numitor in membrul stang.
(4000 - 10ms)/ms = 4000/(ms + 200)
Facem produsul mezilor si al extremilor.
(4000 - 10ms)(ms + 200) = 4000ms
4000ms + 800000 - 10ms*ms - 2000ms = 4000ms
10ms*ms + 2000ms - 800000 = 0
Se obtine deci o ecuatie de gradul al doilea in necunoscuta ms.
Delta = 2000*2000 + 4*10*800000 = 4000000 + 32000000 = 36000000
Delta = 36 de milioane.
Radical din Delta = radical din 36000000 = 6000.
O prima solutie este:
ms = ( -2000 + 6000)/(2*10) = 200;
O a doua solutie este:
ms = (-2000 - 6000)/(2*10) = -400, solutie de neacceptat deoarece masa solutiei ms trebuie sa fie un numar strict pozitiv.
Deci singura solutie corecta este ms = 200.
Rezulta: ms = 200(g solutie).
Deoarece md = 40g sare si ms = 200 g solutie, rezulta ca masa de apa aflata la inceput in solutie este m apa = ms - md = 200 - 40 = 160(g apa).
Concentratia procentuala a solutiei de la inceput este:
c = 100*md/ms = 100*40/200 = 20.
Deci solutia introdusa la inceput continea 160 g apa si avea concentratia procentuala 20%.
Mai fac si o alta precizare, si anume:
Solutia obtinuta in final contine 360 g apa si are concentratia procentuala 10%.
Asta este parerea mea.
La inceput, solutia contine dizolvate 40 g sare, deci md = 40 g sare.
Notam cu c% - concentratia acestei solutii si cu ms(g) - masa ei.
O prima relatie, din formula concentratiei procentuale, este:
c = 100*md/ms = 100*40/ms = 4000/ms.
Deci: c = 4000/ms (1)
Se adauga acum 200 g apa.
Masa dizolvata ramane aceeasi(md1 = md = 40 g sare), iar masa solutiei obtinute devine ms1 = (ms + 200)(g solutie).
Concentratia solutiei astfel obtinute este c1% = c% - 10% = (c - 10)%.
Formula concentratiei procentuale pentru solutia obtinuta este:
c1 = (c - 10) = 100*md1/ms1 = 100*md/ms1 = 100*40/(ms + 200). = 4000/(ms + 200)
Deci: c - 10 = 4000/(ms + 200) (2)
Inlocuim in relatia (2) expresia concentratiei procentuale c din relatia (1):
c - 10 = 4000/(ms + 200)
(4000/ms) - 10 = 4000/(ms + 200)
Aducem la acelasi numitor in membrul stang.
(4000 - 10ms)/ms = 4000/(ms + 200)
Facem produsul mezilor si al extremilor.
(4000 - 10ms)(ms + 200) = 4000ms
4000ms + 800000 - 10ms*ms - 2000ms = 4000ms
10ms*ms + 2000ms - 800000 = 0
Se obtine deci o ecuatie de gradul al doilea in necunoscuta ms.
Delta = 2000*2000 + 4*10*800000 = 4000000 + 32000000 = 36000000
Delta = 36 de milioane.
Radical din Delta = radical din 36000000 = 6000.
O prima solutie este:
ms = ( -2000 + 6000)/(2*10) = 200;
O a doua solutie este:
ms = (-2000 - 6000)/(2*10) = -400, solutie de neacceptat deoarece masa solutiei ms trebuie sa fie un numar strict pozitiv.
Deci singura solutie corecta este ms = 200.
Rezulta: ms = 200(g solutie).
Deoarece md = 40g sare si ms = 200 g solutie, rezulta ca masa de apa aflata la inceput in solutie este m apa = ms - md = 200 - 40 = 160(g apa).
Concentratia procentuala a solutiei de la inceput este:
c = 100*md/ms = 100*40/200 = 20.
Deci solutia introdusa la inceput continea 160 g apa si avea concentratia procentuala 20%.
Mai fac si o alta precizare, si anume:
Solutia obtinuta in final contine 360 g apa si are concentratia procentuala 10%.
Asta este parerea mea.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Chimie. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!