👤
GĂBITU1ZE
a fost răspuns

Se consideră sumele S1=1+2+2 la puterea 2+2 la puterea 3+...+2 la puterea 2011 si S2=1+2+3+...+2009.
Arătați ca S1-S2 e divizibil cu 10

Răspuns :

 S₁= 1+2+2²+2³+...+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰+2²⁰¹¹  -
-S₂=-1-2 -2² -2³-...-2²⁰⁰⁹
S₁-S₂= ........................ 2²⁰¹⁰(1+2)=3*2²⁰¹⁰
=> u(3*2²⁰¹⁰)=u(3*4)=u(12)=2[tex] \not\vdots10[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari