👤
9876ZE
a fost răspuns

Aratati ca numarul 2013+2(1+2+....+2012) este patrat perfect

Răspuns :

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2013 + 2 × ( 1 + 2 + 3 + .... + 2012) =

                      => aplic formula sumei lui Gauss: n(1+n):2

= 2013 + 2 × 2012 × ( 1 + 2012) : 2 =

= 2013 + 2012 × 2013 =

=> il dau factor comun pe 2013

= 2013 × ( 1 + 2012 ) =

= 2013 × 2013 =

= 2013² → patrat perfect

2013 + 2 ( 1 + 2 + .... + 2012 ) =

2013 + 2 ( 2012 × 2013 : 2 ) =

2013 + 2 ( 4050156 : 2 ) =

2013 + 2 × 2025078 =

2013 + 4050156 = 4052169 = 2013 ^ 2 => pătrat perfect

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari