a) AO=[tex] \frac{AC}{2}= \frac{AB \sqrt{2} }{2} \frac{12 \sqrt{2} }{2}= 6\sqrt{2} [/tex] (cm)
VO _|_ (ABC) => VO _|_ AO (pentru ca AO ⊂ (ABC) => ΔAOV-dreptunghic in O
Aplic teorema lui Pitagora in ΔAOV: [tex] AO^{2}+ VO^{2} = VA^{2} =>VA= \sqrt{AO^{2}+VO^{2} } = \sqrt{72+36}= \sqrt{108}[/tex]=[tex] 6\sqrt{3} [/tex] (cm)
b)VO _|_ (ABC), AB⊂(ABC) => VO _|_ AB => m(VO,AB)=90 grade.
c)Luam M-mijlocul lui BC.
Piramida fiind regulata => VB=VC =>ΔVBC isoscel => VM-inaltime
VO _|_ OM => ΔVOM-dreptunghic in O
Aplic teorema lui Pitagora in ΔVOM:
[tex] VO^{2}+ OM^{2} = VM^{2} =>VM= \sqrt{ VO^{2}+ OM^{2} } = \sqrt{36+36}= \sqrt{72} =[/tex] =[tex]6 \sqrt{2} [/tex] (cm).
*Observatie: OM este linie mijlocie in ΔABC, de aceea OM=[tex] \frac{AB}{2} [/tex]*
