👤
RADUGHEOZE
a fost răspuns

Problema zilei!
Determinati numarul natural n, astfel incat:
2n-1 | 3n+2
Adica 2n-1 divide 3n+2;
[tex] \left \{{2n-1 | 3n+2 |*2} \atop {2n-1 | 2n-1 |*3}} [/tex]
Deci, 2n-1 | 6n+4   
        2n-1 | 6n-3
 Prin scadere, vom obtine: 2n-1 | 7
Deci, n este 1 sau 4.

Răspuns :

1)
2n-1 | 3n+2    deci 2n-1 divide si pe 2x(3n+2); adica pe 6n+4      2n-1 | 6n+4  -rel1
2n-1 | 2n-1     deci 2n-1 divide si pe 3x(2n-1); adica pe 6n-3        2n-1 | 6n-3    -rel2
din rel1 si rel2  avem ca 2n-1 divide si pe 6n+4-(6n-3), adica pe 7
atunci 2n-1 poate lua valorile -7, -1, 1 sau 7 si de aici n poate fi -3, 0, 1 sau 4
dar, n este nr. natural, deci n=0,1, 4






Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari