👤
GEORGECODRUTAZE
a fost răspuns

Cubul ABCDEFGH are muchia de lungime 10 cm . Calculati distanta dintre :
a) punctele A si C
b) punctele A si G
c) punctul B si dreapta DH
d) dreptele BF si DH
e)punctul B si planul DCG
f)planele (ABF) si ( DCG)

Răspuns :

RAZZVYZE
a) AC=diagonala patratului ABCD
Diagonala este l√2
AC=AB√2=10√2 cm
b) triunghiul AFG este isoscel, cu AF=GF
FG este perpendiculara si pe FB si pe fe, iar FB si FE sunt concurente => FG este perpendiculara pe planul (ABC) =>FG este perpendiculara cu orice dreapta din planul (ABC), adica AF => m(<AFG)=90 de grade => triunghiul AFG este dreptuinghic isoscel => Puem afla AG din sinusul lui (<FAG)=45 de grade
sin 45=√2
AF/AG=√2/2 (AF este tot diagonala)
AG=AF:√2/2
AG=10√2 ·2/√2=20 cm
c) Distanta dintre B si DH este BD, care este tot diagonala. BD=10√2 cm
d) Distanta dintre BF si DH este tot diagonala BD. BD=10√2 cm
e) Distanta dintre B si planul (DCG) este latura BC. BC=10 cm
f) Distanta dintre planele (ABF) si (ACG) este una dintre laturi, adica 10cm.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari