👤
ANGELICUSZE
a fost răspuns

Descompuneti in factori:
a)[tex] x^{4}+4y ^{4} [/tex]
b)[tex]9+ x^{4} [/tex]
(Indicatie:completati mai intii pina la un patrat)
....................................................................
daca nu ar fi fost exercitiul marcat cu grad ridicat de dificultate, as fi crezut ca tipografia iar si-a facut de cap si ar trebui sa avem diferenta patratelor.....
(ori poate l-au marcat cu grad ridicat de absurditate?) :D

Răspuns :

MIKY93ZE
[tex]a) x^4+4y^4 \ \ \ \ Completam \ patratul: \\\\ x^4+4y^4 + 2*x^2*2y^2\to x^4 + 4x^2y^2+4y^4 \\\\\\ Formam \ binomul: \\\\ x^4+4x^2y^2+4y^4\to \boxed{ (x^2+2y^2)^2}[/tex]

[tex]b)9+x^4 \ \ \ \ Completam \ patratul: \\\\ 9+x^4+ 2*3*x^2 \to x^4+6x^2+9 \\\\\\ Formam \ binomul: \\\\ x^4+6x^2+9\to \boxed{(x^2+3)^2}[/tex]

Nea, de data aceasta nu s-au mai jucat cu exercitiile cei de la tipografie ;) :)))
NYXZE
a.[tex]x^{4}+4y^{4}=(x^{2})^{2}+(2 *y^{2} )^{2}[/tex]
Se observa ca
([tex]x^{2}[/tex]) este un termen si ([tex]2 *y^{2} [/tex]) celalalt termen al binomului, deci mai adaugam [tex]2*x^{2}*2*y^{2}=4x^{2}y^{2}[/tex]

 [tex]x^{4} +4x^{2}y^{2}+4y^{4}=(x^{2}+2y^{2})^{2}[/tex]

b.[tex]9+x^{4}=3^{2}+(x^{2})^{2}[/tex] Adaugam 3*2*x²=6x²

[tex]x^{4}+6x^{2}+9=(x^{2}+3)^{2}[/tex]





Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari