👤
CEBANDANIELA15ZE
a fost răspuns

Ajutatima va rog ! 
Rezolvati in R inecuatia 
2(3x-2)+3(4-2x)≤2 
3x²-8x-3>0
4x²-12x+9≤0
-x²+2x-7<0

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
6x -4 + 12 - 6x ≤ 2  ⇒ 8 ≤ 2  FALS !! ai scris gresit !!!!!
3x² - 8x -3 >0   3x² - 6x +3 -2x - 6 > 0    3(x² - 2x +1) - 2(x+3) > 0  3(x-1)² - 2(x+3) > 0
deoarece (x-1)² ≥ 0 ⇒ -2(x+3) > 0 ⇒ 2(x+3) < 0 ⇒x+3 < 0 ⇒ x < - 3
 4x² - 12x + 9 ≤ 0   un patrat perfect nu poate fi < 0 ⇒ (2x - 3)²≥ 0 
I 2x - 3 I ≥ 0  daca 2x - 3 ≥ 0 ⇒ 2x ≥ 3  x ≥ 3/2  (1)
3 - 2x ≥ 0  2x ≤ 3    x ≤ 3/2  (2)  din (1) si (2) ⇒  x = 3/2
- x² +2x -7 < 0 ⇔ x² -2x +7 > 0     x² - 2x +1 + 6 > 0    (x-1)² + 6 > 0
(x-1)² ≥ 0 ptr. orice x∈R ⇒ x² - 2x +7 > 0 ptr. orice x ∈R  (sau -x² +2x - 7 < 0)
ECONOMISTZE
1) 2( 3x - 2) + 3( 4 - 2x) ≤ 2 ⇔  6x - 4 + 12 - 6x ≤ 2 ⇔
   8 ≤ 2, nu convine
2) 3x² - 8x - 3> 0
   se rezolva ecuatia de gradul II
  3x² - 8x - 3 = 0, a = 3, b = - 8, c = - 3
 delta = b² - 4ac = ( - 8)² - 4 · 3 · ( - 3)
 delta = 64 - 12 · ( - 3)
 delta = 64 + 36
 delta = 100 ( > 0)
x1 = ( - b - √delta) supra 2a = ( 8 - √100) supra 2 · 3
x1 = ( 8 - 10) supra 6 = - 2 / 6
x1 = - 1/3
x2 = ( - b + √delta) supra 2a = ( 8 + √100) supra 2 ·3
x2 = ( 8 + 10) supra 6 = 18 / 6
x2 = 3
deci solutiile ecuatiei sunt :
S = { - 1/3, 3)
ACUM INECUATIA DEVINE:
  a)   (x + 1/3)( x - 3)> 0
        x + 1/3 > 0
        x > - 1/3⇒ x ∈ ( - 1/3, + 00)
  b)   x - 3 > 0
         x > 3 ⇒ x∈ ( 3 , + 00)
x∈ ( - 1/3 , + 00) U ( 3 , + 00)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari