👤
NAMPORECLAZE
a fost răspuns

1) Suma a trei numere naturale este egala cu 2014 . Aflati numerele stiind ca unul este numar prim iar celelalte doua sunt impare onsecutive . 

2) Aflati x , y , z numere naturale stiind ca 3^x + 4^y + 5^z = 3855

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
1.    a+b+c=2014
deoarece suma a două nr. impare = nr. par ⇒ al treilea nr. = par + prim ⇒ c = 2
a+b = 2012
a = 2n-1
b =2n+1
4n = 2012  n = 503 ⇒ a=1005  b=1007
2.  3^x + 4^y +5^z = 3855
deoarece Uc (5^z) = 5 ⇒ Uc(3^x + 4^y ) =0
3^0 = 1             3^1 = 3               3² = 9                 3³ =..7          3^4 = ..1
4^0 = 1             4^1 = 4              4² = ..6                4³ = ..4..............
⇒y = 0      x = 3^2n
3^2n + 1 +5^z = 3855      3^2n + 5^z = 3854      9^n + 5^z = 3854      daca  n=3 ⇒
⇒ 729 + 5^z =3854    5^z = 3125 = 5^5  ⇒ z = 5  x= 6

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari