👤
ELLAELLADANIELAZE
a fost răspuns

1).Determinati x,y∈N,stiind ca 3·x·y-2y=38 si x·y+2=16....
2).Demonstrati ca 2 la puterea n+3 ·7 la puterea n + 7 la puterea n+1 · 2 la puterea n - 3·14 la puterea n se divide la 6,oricare ar fi nr natural nenul n.

Ajutorrrr!!!!

Răspuns :

1)
3xy - 2y = 38
xy + 2 = 16
---

Din ecuatia a doua il aflam pe xy:
xy = 16 - 2
xy = 14

Inlocuim pe xy in prima ecuatie:
3 * 14 - 2y = 38
42  - 2y  = 38
2y = 42 - 38
2y = 4
y = 4 / 2
y = 2

xy = 14
x * 2 = 14
x = 14 / 2
x = 6


2)
Demonstrati ca 2 la puterea n+3 ·7 la puterea n + 7 la puterea n+1 · 2 la puterea n - 3·14 la puterea n se divide la 6,oricare ar fi nr natural nenul n.
  
[tex] 2^{n+3}*7^{n}+ 7^{n+1} *2^{n}-3*14^{n} = \\ =2^{n}*2^{3}*7^{n}+ 7^{n}*7^{1} *2^{n}-3*14^{n} = \\ = (2*7)^{n}*2^{3}+ (7*2)^{n}*7^{1}-3*14^{n}= \\= 14^{n}*8+ 14^{n}*7-3*14^{n}= \\ 14^{n}(8+7-3)= 12*14^{n}=6*2*14^{n} \\ \text{Se divide cu 6 deoarece este un produs in care un factor = 6}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari