👤
MERYMZE
a fost răspuns

Daca numarul n = 0,ab(c)+0,bc(a) +0,ca(b) este numar natural, unde a<b<c, atunci aratati ca suma tuturor numerelor naturale abc, cu cifrele determinate mai sus, este divizibil cu 36.

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIZE
n=(abc-ab)/900+(bca-bc)/900+(cab-ca)/900
n=(100a+10b+c-10a-b+100b+10c+a-10b-c+100c+10a+b-10c-1)/900
n=(a+b+c)/9∈N
a+b+c=9 sau 18
Cazul a+b+c=9=> abc poate fi 126,135,234
Cazul a+b+c=18=> abc poate fi a89,279,369,378,459,567.
Suma acestor numere este 2736.
in concluzie, suma tuturor numerelor naturale abc, cu cifrele determinate mai sus, este divizibila cu 36.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari