👤

Impartind nr. natural n la 3,5 si 7 se obtin resturile 1, 4 si 5. Determinati restul impartirii nr n la 105.

Răspuns :

n=3r+1      l  x35    =>  35n=105r+35    (1)
n=5p+4     l  x21    =>  21n=105p+84    (2)
n=7q+5     l  x15    => 15n=105q+75    (3)
adunam relatia (2) cu relatia (3) si obtinem  36n=105(p+q)+159 si din ea scadem relatia (1)
avem :  n=105(p+q-r)+124=105(p+q-r)+105+19=105(p+q-r+1)+19 de unde rezulta conform teoremei impartirii cu rest ca restul impartirii lui n la 105 este 19.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari