👤
a fost răspuns

Suma nr de la 100 pana la 899(suma tuturor nr de 3 cifre)

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIZE
De la 100 pana la 899 avem 899-100+1=799+1=800 numere.
Termenii sumei 100+101+...+899 sunt termenii unei progresii aritmetice cu primul termen 100 si ratia 1.
100+101+...+899=(100+899)·800/2=999·400=399600



MARIANGELZE
S=100+101+102+...+899=(1+2+3+...+899)-(1+2+3+...+99)
Aplicam formula Gauss pentru calculul sumei :
1+2+3+...+n=n(n+1)/2

S=899*900/2 - 99*100/2 =404550-4950=399600

Metoda II:
Daca grupam primul element cu ultimul, al doilea element cu penultimul, etc, observam ca, din cele 800 de numere din suma obtinem 400 perechi a caror suma este constata:
899+100=898+101=...=499+500=999
Deci S=400*999=399600

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari