👤

Ieri au absentat de la scoala 20%din elevii unei clase.Astazi lipsesc cu doi elevi mai putin decat ieri , ceea ce reprezinta a sasea parte din numarul elevilor prezenti.Care este numarul total al elevilor clasei.

Răspuns :

notam cu "x" numarul elevilor
"20x/100" elevii care au lipsit ieri
"20x/100 - 2" care lipsesc azi (simpl cu 20 fractia, obtinem 1x/5)
"80x/100+2" elevii prezenti (simpl cu 20 fractia, obtinem 4x/5)

[tex] \frac{ \frac{1x}{5}-2 }{ \frac{4x}{5}+2 }= \frac{1}{6} [/tex]


[tex]1( \frac{4x}{5}+2)=6( \frac{1x}{5}-2) [/tex]

[tex] \frac{4x}{5}+2= \frac{6x}{5}-12 [/tex] - aducem la acelasi numitor, amplificam 2 si 12 cu 5

[tex] \frac{4x}{5}+ \frac{10}{5}= \frac{6x}{5}- \frac{60}{5} [/tex]

4x+10=6x-60
10+60=6x-4x
70=2x
70:2=x
35=x

Numarul total el elevilor este 35





Notam cu n=numaul elevilor acelei clase.

Absenti ieri = n*20/100 = [tex] \frac{n}{5} [/tex]

Absenti azi = [tex] \frac{n}{5} [/tex] - 2 = [tex] \frac{ n-( \frac{n}{5} - 2)}{6} [/tex]

Inmultim ambii membri cu 6 in ultima relatie si obtinem:

6([tex] \frac{n}{5} [/tex] - 2) = [tex] 4*\frac{n}{5} [/tex] + 2

Inmultim ambii membri cu 5 ca sa eliminam numitorii:
6n-60 = 4n+10
2n = 70
n = 35 elevi are acea clasa in total