👤
a fost răspuns

In trapezul ABCD,cu AB//CD si CD=2AB, E este mijlocul laturii [CD], iar  punctul F este intersectia diagonalei [AC] cu segmentul [BE}. Demonstrati ca F este mijlocul segmentului [AC]. Cine ma ajuta si pe mine...?

Răspuns :

IULIAIRZE
Notam cu x latura AB si cu 2x latura CD
E este mijlocul laturii CD â‡’EC=2x:2=x
(1)  m(AFB)=m(CFE) 
AB II CD                
BE secanta           â‡’(2)  ABF â‰¡ BEF

Din 1  si 2 â‡’ΔABF este asemenea cu Î”FEC⇒[tex] \frac{FB}{FE} = \frac{AB}{EC} = \frac{FA}{FC} = \frac{x}{x} [/tex]

(1)AC= AF+FC=x+x=2x
(2) AF=x
(3) FC=x

Din 1 ,2 si 3 â‡’ F= mijlocul AC

  *** Sper ca ai inteles ceva :-P
 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari