👤
a fost răspuns

a) Determinati ultima cifra a produsului n*(n+1), n € N
b) Exista numere naturale n astfel încât n*(n+1)=2011? ?

Răspuns :

MARIUSEL01ZE
a) n(n+1)
n si n+1 sint 2 numere naturale consecutive
pt un numar natural n a carui ultima cifra e zero rezulta ca ultima cifra a lui n+1 este 1;
deci pt u(n)=0 avem u(n+1)=1; u(n(n+1))=u(n)·u(n+1)=0·1=0
pt u(n)=1 folosind logica de mai sus rezulta u(n+1)=2; ultima cifra a produsului va fi 1·2=2
pt u(n)=2.......... 2·3=6
u(n)=3....... 3·4= ultima cifra 2
u(n)=4...... 4·5=0
u(n)=5.......5·6=0
u(n)=6....6·7=2
u(n)=7.......7·8=6
u(n)=8...... 8·9=2
u(n)=9......9·10=0
deci pt orice n numar natural a carui ultima cifra este: 0, 4, 5, 9 ultima cifra a lui n(n+1) este 0;
       pt orice n numar natural a carui ultima cifra este: 1, 3, 6, 8  ultima cifra a lui n(n+1) este 2;
       pt orice n numar natural a carui ultima cifra este: 2, 7 ultima cifra a lui n(n+1) este 6.
b) n(n+1)=2011?
NU deoarece am demonstrat mai sus ca produsul a oricaror 2 numere naturale consecutive are ultima cifra 0, 2 sau 6 (2011 avind ultima cifra 1)




Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari