👤
a fost răspuns

Fie ABCD un romb in care AB=13 cm si BD=10 cm. Aflati AC.

Răspuns :

GEORGE24G24ZE
la intersectia celor doua diagonale se noteaza punctul O
BO=5
ungiul AOB este de 90 grade ⇒din teorema lui pitagora ca :
13²=5²+AO²
         ______
AO= √169-25
AO= √144
AO=12
AO=CO⇒AC=24


MARIANGELZE
Notam {O}=AC intersectat cu BD. Cum in romb diagonalele se injumatatesc si sunt si perpendiculare, inseamna ca AO perpendicular pe BD si BO=OD=5 cm, respectiv AO=OC.

In triunghiul dreptunghic ABO aplicam Teorema lui Pitagora:

[tex] AB^{2} = BO^{2} + AO^{2} [/tex]

169=25+[tex] AO^{2} [/tex]

144=[tex] AO^{2} [/tex]

AO=12 cm=OC

AC=AO+OC=12+12=24 cm

Ai desenul atasat.

Vezi imaginea MARIANGEL
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari