Răspuns: 55 si 77 -> cele doua numere
Explicație pas cu pas:
- Rezolvare aritmetica ( Metoda grafica)
Adaug la suma 15 cu cat marim primul numar, apoi scad 17 cu cat micsorez pe al doilea numar si reprezint cu ajutorul segmentelor aceste numere, stiind ca primul este cu 10 mai mare decat al doilea nr.
l----------l -> am reprezentat printr-un segment primul numar
l----------l + 15 -> primul numar marit cu 15
l----------l + 5 → al doilea numar, micsorat cu 17
_____________________________________
primul nr. l----------l + 15 } suma lor = 132 + 15 - 17
al doilea nr. l----------l + 5
(132 + 15 - 17 ) - ( 15 + 5 ) = 130 - 20 = 110 → suma celor 2 parti egale
110 : 2 = 55 → primul numar ( valoarea unei parti / segment)
55 + 5 + 17 = 77 → al doilea numar
Verific:
77 + 55 = 132 ( suma )
55 + 15 = ( 77 - 17 ) + 10
70 = 60 + 10 → primul nr. marit cu 15 este cu 10 mai mare decat al doilea nr. micsorat cu 17
______________________________________________
Tot figurativ, reprezint cele doua numere initiale, stiind ca al doilea numar este cu 22 mai mare decat primul numar.
( 15 + 17 ) - 10 = 32 - 10 = 22 -> diferenta numerelor
primul nr. l--------l } suma lor = 132
al doilea nr. l--------l + 22
132 - 22 = 110 → suma celor doua parti egale
110 : 2 = 55 → primul numar
55 + 22 = 77 → al doilea numar
sau: 132 - 55 = 77 ( al doilea nr.)
______________________________________________________
Fie a si b - cele doua numere
a + b = 132 ( suma )
a + 15 = ( b - 17 ) + 10
b - 17 + 10 = a + 15
b = a + 15 + 7
b = a + 22
a + b = 132
a + ( a + 22 ) = 132
2 × a = 132 - 22
a = 110 : 2 ⇒ a = 55
b = 55 + 22 ⇒ b = 77
