perimetrul ΔABC= AB+AC+BC=147
[tex] \frac{AC}{AB} = \frac{5}{8} [/tex]⇒AC= 5k , respectiv AB= 8 k
[tex] \frac{AC}{2} = \frac{3BC}{4} [/tex]⇒ 2,5k=[tex] \frac{3BC}{4} [/tex]⇒3BC= 10k⇒BC=[tex] \frac{10k}{3} [/tex]
Inlocuim in relatia extrasa din perimetru si vom avea:
AB+AC+BC=147
8k+5k+[tex] \frac{10k}{3} [/tex]= 147
Amplificam primele doua nr si rezultatul cu 3 si vom obtine:
24k+15k+10k=441
49k=441⇒k= 441:49=9
k=9⇒ AB= 8*9=72 cm
AC= 5*9=45 cm
BC= [tex] \frac{10}{3} [/tex]*9=[tex] \frac{90}{3} [/tex]= 30 cm
