Răspuns :
1. Metoda algebrica:
Notam cu S=nr CD-uri ale Soniei
B= nr CD-uri ale Biancai
S=5B
S-12=B+12 si inlocuim S de mai sus:
5B-12=B+12 scadem B si adunam 12 la ambii membri
4B=24
B=6 CD-uri are Bianca
S=5x6=30 CD-uri are Sonia
Metoda grafica: ai desenul atasat.
S=5B=B+4B
Observam ca Sonia are 4B in plus fata de Bianca, din care ii da jumatate Biancai, ca sa se egaleze numarul de CD-uri. Deci
4B:2=2B=12
2B=12
B=12:2=6 CD-uri are Bianca
S=5x6=30 CD-uri are Sonia
2. Notam a, b si c numerele cautate si:
a:2=b:3=c:4=k (prin notatie), deci:
a=2*k
b=3*k
c=4*k
a+b+c=729
2*k+3*k+4*k=729
9*k=729
k=81, adica:
a=2*81=162
b=3*81=243
c=4*81=324
3. Metoda algebrica: Pornim de la cea mai mica unitate de masura care apare in problema, aici fiind "a cincea parte din numarul cautat" N
Notam cu a= a cincea parte din numarul cautat N, deci
N=5a
N-a=84
5a-a=84
4a=84
a=21
N=5*21=105
10N-2N=3N=3*105=315 este diferenta dintre inzecitul si indoitul numarului N.
Metoda grafica: Pastram aceleasi notatii ca la metoda algebrica. Ai desenul atasat.
Observam ca 4a=84, deci
a=82:4=21, etc (poti sa desenezi inclusiv 10N=zece segmente de N lipite si 2N si vezi diferenta dintre ele, fiecare N fiind format din 5 segente egale cu "a").
4. Din nou luam ca "unitate de masura" cea mai mica parte, adica "jumatatea numarului", pe care o notam cu "a", iar numarul cu N. Deci:
N=2a
3N-a=235
3*(2a)-a=235
6a-a=235
5a=235
a=47
N=2*47=94
4N=4*94=376
5. Din nou luam ca "unitate de masura" cea mai mica parte, adica "jumatatea numarului", pe care o notam cu "a", iar numarul cu N.
N=2a
5N-2N-a=500-5
5*2a-2*2a-a=495
10a-4a-a=495
6a-a=495
5a=495
a=99
N=2*99=198
Notam cu S=nr CD-uri ale Soniei
B= nr CD-uri ale Biancai
S=5B
S-12=B+12 si inlocuim S de mai sus:
5B-12=B+12 scadem B si adunam 12 la ambii membri
4B=24
B=6 CD-uri are Bianca
S=5x6=30 CD-uri are Sonia
Metoda grafica: ai desenul atasat.
S=5B=B+4B
Observam ca Sonia are 4B in plus fata de Bianca, din care ii da jumatate Biancai, ca sa se egaleze numarul de CD-uri. Deci
4B:2=2B=12
2B=12
B=12:2=6 CD-uri are Bianca
S=5x6=30 CD-uri are Sonia
2. Notam a, b si c numerele cautate si:
a:2=b:3=c:4=k (prin notatie), deci:
a=2*k
b=3*k
c=4*k
a+b+c=729
2*k+3*k+4*k=729
9*k=729
k=81, adica:
a=2*81=162
b=3*81=243
c=4*81=324
3. Metoda algebrica: Pornim de la cea mai mica unitate de masura care apare in problema, aici fiind "a cincea parte din numarul cautat" N
Notam cu a= a cincea parte din numarul cautat N, deci
N=5a
N-a=84
5a-a=84
4a=84
a=21
N=5*21=105
10N-2N=3N=3*105=315 este diferenta dintre inzecitul si indoitul numarului N.
Metoda grafica: Pastram aceleasi notatii ca la metoda algebrica. Ai desenul atasat.
Observam ca 4a=84, deci
a=82:4=21, etc (poti sa desenezi inclusiv 10N=zece segmente de N lipite si 2N si vezi diferenta dintre ele, fiecare N fiind format din 5 segente egale cu "a").
4. Din nou luam ca "unitate de masura" cea mai mica parte, adica "jumatatea numarului", pe care o notam cu "a", iar numarul cu N. Deci:
N=2a
3N-a=235
3*(2a)-a=235
6a-a=235
5a=235
a=47
N=2*47=94
4N=4*94=376
5. Din nou luam ca "unitate de masura" cea mai mica parte, adica "jumatatea numarului", pe care o notam cu "a", iar numarul cu N.
N=2a
5N-2N-a=500-5
5*2a-2*2a-a=495
10a-4a-a=495
6a-a=495
5a=495
a=99
N=2*99=198

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!