👤

ma puteti ajuta si pe mine cu astea 5 probleme la mate ?? 

1. sonia are de 5 ori  mai multe cd-uri decat colega sa , bianca . cateposeda fiecarestiind ca , daca prima oferaceleilalte12 cd-uri, ar avea acelasi numar de cd-uri...?

2. doimea unui numar este egala cu a treia parte din alt numar si cu sfertul ultimului nr . stiind ca suma lor este 729 , determina tripleta de numere.

3. daca scad dintr-ul nr a5a parte din el obtin 84 . cu cat e mai mic indoitul fata de inzecitul acelui nr 

4. daca din triplul unui nr scad jumatatea sa , obtin cel mai mare nr impar mai mic decat 237.impatritul acelui nr este.........?

5. daca din incincitul unui nr scad dublul si apoi jumatatea sa , rezultatul obtinut este cu 5 mai mic decat 500  . care este nr-ul ???


Răspuns :

1. Metoda algebrica:
Notam cu S=nr CD-uri ale Soniei
B= nr CD-uri ale Biancai

S=5B
S-12=B+12 si inlocuim S de mai sus:

5B-12=B+12 scadem B si adunam 12 la ambii membri
4B=24
B=6 CD-uri are Bianca
S=5x6=30 CD-uri are Sonia

Metoda grafica: ai desenul atasat.
S=5B=B+4B
Observam ca Sonia are 4B in plus fata de Bianca, din care ii da jumatate Biancai, ca sa se egaleze numarul de CD-uri. Deci
4B:2=2B=12
2B=12
B=12:2=6 CD-uri are Bianca
S=5x6=30 CD-uri are Sonia

2.  Notam a, b si c numerele cautate si:
a:2=b:3=c:4=k (prin notatie), deci:
a=2*k
b=3*k
c=4*k

a+b+c=729
2*k+3*k+4*k=729
9*k=729
k=81, adica:

a=2*81=162
b=3*81=243
c=4*81=324

3. Metoda algebrica: Pornim de la cea mai mica unitate de masura care apare in problema, aici fiind "a cincea parte din numarul cautat" N
Notam cu a= a cincea parte din numarul cautat N, deci

N=5a
N-a=84
5a-a=84
4a=84
a=21
N=5*21=105

10N-2N=3N=3*105=315 este diferenta dintre inzecitul si indoitul numarului N.

Metoda grafica: Pastram aceleasi notatii ca la metoda algebrica. Ai desenul atasat.

Observam ca 4a=84, deci
a=82:4=21, etc (poti sa desenezi inclusiv 10N=zece segmente de N lipite si 2N si vezi diferenta dintre ele, fiecare N fiind format din 5 segente egale cu "a").

4. Din nou luam ca "unitate de masura" cea mai mica parte, adica "jumatatea numarului", pe care o notam cu "a", iar numarul cu N. Deci:

 N=2a
3N-a=235
3*(2a)-a=235
6a-a=235
5a=235
a=47
N=2*47=94
4N=4*94=376

5. Din nou luam ca "unitate de masura" cea mai mica parte, adica "jumatatea numarului", pe care o notam cu "a", iar numarul cu N.

N=2a
5N-2N-a=500-5
5*2a-2*2a-a=495
10a-4a-a=495
6a-a=495
5a=495
a=99
N=2*99=198




Vezi imaginea MARIANGEL
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari