👤
ENEMARIAELENAZE
a fost răspuns

 , Rezolvati in R ecuatiile a)|3-|x+1||=1   ; b) ||x-2|-3|=4

Răspuns :

I3-Ix+1II=1
avem 2 situatii; 1) 3-Ix+1I=1
                         2) 3-Ix+1I=-1
1)    3-Ix+1I=1 ⇒-Ix+1I=1-3⇒-Ix+1I=-2 inmultim cu -1
Ix+1I=2 iarasi avem 2 situatii :x+1=2   six+1=-2
pt.x+1=2⇒x=2-1⇒x=1⇒solutia unu S={1}
pt.x+1=-2⇒x=-2-1⇒x=-3 ⇒solutia doi Sdoi={-3}
2)    3-Ix+1I=-1
-Ix+1I=-1-3⇒-Ix+1I=-4 inmultim cu-1⇒
Ix+1I=4 avem 2 situatii: x+1=4 si x+1=-4
pt.x+1=4⇒x=4-1⇒x=3⇒solutia trei S trei={3}
pt.x+1=-4⇒x=-5⇒solutia patru Spatru={-5}
deci solutia modulului este S={-5,-3, 1, 3}


ex.2
IIx-2I-3I=4 avem 2 situatii:  1)   Ix-2I-3=4
                                          2)   Ix-2I-3=-4
1)  Ix-2I-3=4
Ix-2I=4+3⇒Ix-2I=7
pt.Ix-2I=7 avem 2 situatii: x-2=7 si x-2=-7
pt.x-2=7⇒x=9⇒solutia unu={9}
pt.x-2=-7⇒x=-5⇒solutia doi={-5}
2) Ix-2I-3=-4⇒Ix-2I=-1
pt.Ix-2I=-1 ⇒x∈multimii vide
deci solutia modulului este S={-5, 9}
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari