👤
DIIA14ZE
a fost răspuns

Determinati numerele intregi x , stiind ca 11 supra 2x - 1 este numarul intreg.
Helpp mee !! 

Răspuns :

MARIANGELZE
[tex] \frac{11}{2x-1} [/tex] este intreg inseamna ca (2x-1) / 11, adica

(2x-1) se afla printre divizorii intregi ai lui 11: {-11, -1, 1, 11} si dand valori, pe rand, din aceasta multime, obtinem:
2x-1= -11
2x= -10
x= -5

2x-1= -1
2x=0
x=0

2x-1= 1
2x=2
x=1

2x-1= 11
2x=12
x=6

Deci x apartine multimii {-5, 0, 1, 6}



DEEAMADALINAZE
11/(2x-1) ∈ Z => 2x-1 ∈ D₁₁ <=> 2x-1 ∈ { -11, -1, 1, 11 } <=> 2x ∈ { -10, 0, 2, 12 }
<=> x{ -5. 0, 1, 6}
Verificare:
x=-5 => 11/(-5)*2-1 = 11/-11 = -1∈Z
x=0 => 11/2*0-1=11/-1=-11 ∈Z
x=1 =>11/2*1-1 = 11/1=11 ∈Z
x=6 => 11/2*6-1=11/11=1∈Z

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari