Răspuns :
√x - 1 - x = - 7, este ecuatie irationala
√x - 1 = x - 7
1) C.E. = CONDITII DE EXISTENTA
X - 1 ≥ 0⇔ X ≥ 1 ⇒ X ∈ [ 1 , + 00)
X - 7 ≥ 0 ⇔ X ≥ 7 ⇒ X ∈ [ 7 , + 00)
X ∈ [ 7 , + 00), DOMENIUL DE DEFINITIE
2) REZOLVAREA ECUATIEI:
√X - 1 = X - 7, se ridica la puterea a doua
( √x - 1)² = ( x - 7)²
( x - 7)² = x - 1
x² - 12x + 49 = x - 1
x² - 12x + 49 - x + 1 = 0
x² - 13x + 50 = 0, ecuatie de gradul II
a = 1, b = - 13, c = 50
delta = b² - 4ac = ( - 13)² - 4·1·50 = 169 - 200 = - 31
delta = - 13 ⇒ delta , 0, ecuatia nu are solutii reale
S = Ф, MULTIMEA VIDA
√x - 1 = x - 7
1) C.E. = CONDITII DE EXISTENTA
X - 1 ≥ 0⇔ X ≥ 1 ⇒ X ∈ [ 1 , + 00)
X - 7 ≥ 0 ⇔ X ≥ 7 ⇒ X ∈ [ 7 , + 00)
X ∈ [ 7 , + 00), DOMENIUL DE DEFINITIE
2) REZOLVAREA ECUATIEI:
√X - 1 = X - 7, se ridica la puterea a doua
( √x - 1)² = ( x - 7)²
( x - 7)² = x - 1
x² - 12x + 49 = x - 1
x² - 12x + 49 - x + 1 = 0
x² - 13x + 50 = 0, ecuatie de gradul II
a = 1, b = - 13, c = 50
delta = b² - 4ac = ( - 13)² - 4·1·50 = 169 - 200 = - 31
delta = - 13 ⇒ delta , 0, ecuatia nu are solutii reale
S = Ф, MULTIMEA VIDA
√(x-1) - x= -7; √(x-1)=x-7 ridicam la patrat pt a elimina radicalul
x-1=x²-14x+49
x²-15x+50=0
rezolvam ec de gr 2: x1=10, x2=5
verificam solutiile in ec initiala si observam ca egalitatea se respecta numai pt x=10
deci aceasta e solutia
x-1=x²-14x+49
x²-15x+50=0
rezolvam ec de gr 2: x1=10, x2=5
verificam solutiile in ec initiala si observam ca egalitatea se respecta numai pt x=10
deci aceasta e solutia
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!