👤
a fost răspuns

1) Suma a trei numere este egala cu 111. Unul dintre numere este egal cu media aritmetica a celoralalte 2 numere. Determinati suma celor 2 numere.
2) Un grup de copii au primit un numar de mere. Unul dintre copii a primit 3 mere, iar ceilalti copii au primit un numar de mere. Daca fiecare copil ar fi primit cate 4 mere, ar fi ramas 11 ,mere.
3) Fie functia f : IR, f(x)=x+1. Aratati ca numarul A=2012+2·[ f(0)+f(1)+...+f(2010) ] este patrat perfect.

Răspuns :

CTINAMARIA31XXXZE
a+b+c=111
a=(b+c)/2
2a=b+c
a+2a=111
3a=111
a=111:3
a=37

b+c=2a
b+c=2*37
b+c=74
====================
unul a primit 3 mere
Daca ar fi primit 4 mere ar fi ramas 11=>
3(pt ca atatia copii erau)x4+11=
12+11=23 de mere
Unul a primit 3 mere=> ceilalti doi au primit 23-3=20 de mere impreuna

===========================
 f(x)=x+1. Aratati ca numarul A=2012+2·[ f(0)+f(1)+...+f(2010) ] 
f(0)=1
f(1)=2
f(2)=3
.......
f(2009)=2010
f(2010)=2011
--------------------
f(0)+f(1)+...+f(2010) =1+2+3+...+2010+2011=
aici ai formula n(n+1)/2, adica
2011(2011+1)/2=
2011*2012/2=
2011*1006=
2023066

2012+2*2023066=
2012+4046132=
4048144
patrat perfect inseamna ca daca extragem radicalul din nr respectiv se obtine un numar intreg, fara virgula
radical din 4048144=
2012=>numarul A este patrat perfect

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari