Scrieti toate submultimile multimilor:
a) {1,2};
b) {2,3,5};
c) {a,b,c};
Explicație pas cu pas
Ce se cere:
Scrieți toate submulțimile mulțimilor:
a) {1,2}; b) {2,3,5}; c) {a,b,c}.
Observație:
Considerăm mulțimile A și B.
A este o submulțime a mulțimii B dacă orice element care aparține mulțimii A aparține și mulțimii B.
Mulțimea vidă (notată ∅) este o submulțime a oricărei mulțimi.
Mulțimea însăși este o submulțime a sa.
Pentru a verifica dacă am scris toate submulțimile, ținem cont de
următoarea remarcă: O mulțime cu n elemente va avea [tex]2^n[/tex] submulțimi.
Rezolvare:
Ținând cont de observațiile de mai sus, avem următoarele rezultate:
a) Submulțimile mulțimii {1,2} sunt: {∅}, {1}, {2}, {1, 2}.
b) Submulțimile mulțimii {2,3,5} sunt: {∅}, {2}, {3}, {5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 5}, {2, 3, 5}.
c) Submulțimile mulțimii {a,b,c} sunt: {∅}, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}.
Succes!
