Răspuns :
folosim teorema impartirii cu rest:a:b=catul c si restul r, iar a=b·c+r
{x:12=c, r9 ⇒x=12·c+9 adunam cu3 ⇒x+3=12c+12⇒x+3=12(c+1)
{x:15=c, r12 ⇒x=15·c+12 adunam cu 3⇒x+3=15c+15⇒x+3=15(c+1) ⇒
{x:18=c, r15 ⇒x=18·c+15 adunam cu 3⇒x+3=18c+18⇒x+3=18(c+1)
x+3∈multiplului celui mai mic divizor comun al nr.12,15,18
deci x+3∈M[12,15,18]
12=2²·3, 15=3·5, 18=2·3²
[12,15,18]=2²·3·5=180
deci x+3∈M180
daca x+3=180⇒x=180-3⇒x=177
cel mai mic nr. va fi 177
verificare
177:12=14 rest 9
177:15=11 rest 12
177:18=9 rest 15
{x:12=c, r9 ⇒x=12·c+9 adunam cu3 ⇒x+3=12c+12⇒x+3=12(c+1)
{x:15=c, r12 ⇒x=15·c+12 adunam cu 3⇒x+3=15c+15⇒x+3=15(c+1) ⇒
{x:18=c, r15 ⇒x=18·c+15 adunam cu 3⇒x+3=18c+18⇒x+3=18(c+1)
x+3∈multiplului celui mai mic divizor comun al nr.12,15,18
deci x+3∈M[12,15,18]
12=2²·3, 15=3·5, 18=2·3²
[12,15,18]=2²·3·5=180
deci x+3∈M180
daca x+3=180⇒x=180-3⇒x=177
cel mai mic nr. va fi 177
verificare
177:12=14 rest 9
177:15=11 rest 12
177:18=9 rest 15
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!