👤

!!!!! Aratati ca urmatoarele numere nu pot fi in progresie geometrica:
a) √2 , √3 , √5
b) √3 ,√5 ,√7
c) √8 , √6 ,√5


Răspuns :

intr-o progresie geometrica patratul termenului de rang n este egal cu produsul termenilor echidistanti de el.
adica [tex] x_{n} [/tex]²=[tex] x_{n-1} [/tex]·[tex] x_{n+1} [/tex]
aplicind in cazurile noastre:
a) tb ca (√3)²=√2·√5 dar 3≠√10  rezulta ca nu e progresie geometrica
b) tb ca (√5)²=√3·√7 dar 5≠√21  rezulta ca nu e progresie geometrica
c) tb ca (√6)²=√8·√5 dar 6≠2√10  rezulta ca nu e progresie geometrica