👤
a fost răspuns

A=9+99+999+...+999...9(2003 cifre de 9 la ultimul numar). Cate cifre de 1 are numarul A???

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
             9 = 10 - 1
           99 = 10² -1
         999 = 10³ -1
........................
999.....99 = 10^2003  - 1
A = 10 +10² +10³ +..........+10^2003  - 1·2003 = 10(1+10+10² +......+10^2002) - 2003= =10S1-2003
10S1 = 10+10² +10³ +............+10^2003 ⇒ 10S1 - S1 = 9S1 = 10^2003 - 1  ⇒
S1 = 99....de2003ori.....9/9 = 111.........11         ( 2003cifre)
A = 10·111.....11 - 2003 = 111....111110 -2003 = 111....109107
deoarece 111......110  si 111...109107 au  2004 cifre ⇒ 2004 - 4 = 2000 cifre 1 .

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari