Daca n este par =>√2^n *(√2+2)= 2^(n/2) √(√2+2) impar=>2^n *(√2+2)= 2^[(n-1/2] √(√2+2) In ambele cazuri avem √(√2+2)=√(3.4142) => este un nr. rational.
[tex] \sqrt{ 2^{n}+2 ^{n+1} } = \sqrt{ 2^{n}*(2+1)}= \sqrt{ 2^{n}*3 } . [/tex] Cum [tex] 2^{n}[/tex] și [tex]3[/tex] sunt prime între ele => Numărul de sub radical nu este pătrat perfect ⇒∈ℝ\ℚ.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
