👤
a fost răspuns

Sa se afle cifrele nenule a si b stiind ca ab + ba , respectiv ab-ba sunt patrate perfecte.

Răspuns :

MARIUSEL01ZE
ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
pt ca 11(a+b) sa fie patrat perfect tb ca 11(a+b)=11·11·x² cu x∈N
stim a,b sunt numere de o cifra⇒ a+b≤9+9=18 ⇒ relatia 11(a+b)=11·11·x² se verifica numai pt x=1⇒a+b=11⇒ a si b pot fi: a=10, b=1; a=9, b=2; a=8, b=3;
a=7, b=4; a=6, b=5; ......... a=1; b=10
dar ab-ba= patrat perfect
10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)= patrat perfect, se verifica numai pt a=10, b=1 si a=6, b=5




Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari