Золотой - прилагательное. Его падеж всегда зависит от имени существительного, которому оно подчиняется. Примеры:
-мужской род: Золотой браслет украшал её руку(золотого браслета, золотым браслетом етс)
-женский род: Золотая середина в этом споре не была найдена(золотой серединой, золотую середину етс)
-средний род: Золотое поле пшеницы тянулось до самого горизонта(золотого поля, золотым полем етс)
-множественное число: Золотые руки моей бабушки умели делать всё(золотых рук, золотым рукам, золотыми руками етс)
