👤
ALEX25FEDERERZE
a fost răspuns

Aratati ca (x-5)³ -x+5=(x-4)(x-5)(x-6),pentru orice numar real x.
Rezolvare completa va rogg.

Răspuns :

MIHA1107ZE
(x-5)(x²-10x+25)-x+5=(x²-5x-4x+20)(x-6)
x³-10x²+25x-5x²+50x-125-x+5=x³-6x²-5x²+30x-4x²+24x+20x-120
x³-15x²+74x-120=x³-15x²+74x-120   ⇒ca pentru orice numar real x va exista egalitate
DENI00ZE
Descopunem in factori expresia:
[tex](x-5)^3-x+5=(x-5)^3-(x-5)=(x-5)(x-5)^2-1=\\ =(x-5)(x-5-1)(x-5+1)=(x-5)(x-6)(x-4)=\\=(x-4)(x-5)(x-6)[/tex]
Am scos factorul comun pe (x-5) si am ramas cu (x-5)(x-5) la a doua - 1, apoi am aplicat formula a la a doua - b la a doua si am obtinut 
(x-5)(x-5-1)(x-5+1) care imi da exact concluzia:
(x-4)(x-5)(x-6).
Success!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari