👤
a fost răspuns

Un stalp VO este sustinut in pozitie verticala de un postament metalic de forma unei piramide triunghiulare regulate ABCD,D apartine VO, V perpendicular pe (ABC).Se stie ca AB =3m,DM=1m ,(M mijlocul lui BC) si VD=9DO.
a)Aratati ca DO=0.5m
b)Aaflati inaltimea stalpului
c)Calculati tangenta unghiului format de dreapta DA cu solul (planul(ABC)).

Răspuns :

MARIUSEL01ZE
VEZI FIGURA
a)tr ABC= echilateral; AM=MC⇒BM MEDIANA⇒ESTE SI INALTIME
tr abm dreptunghic cf pitagora BM²=AB²-AM²; BM=3√3/2
O este centrul de greutate al tr ABC⇒OM=(1/3)·3√3/2=√3/2
in tr dreptunghic DOM cf pitagora OD²=DM²-OM²⇒OD=0,5
b)VD=9DO=9·0,5=4,5
VO=VD+OD=5
c)ungiul format de DA cu planul ABC  este unghiul DAO
AO=(2/3)·BM=(2/3)·3√3/2=√3
in triunghiul dreptunghic DOA,  tgDAO=OD/AO=0,5/√3=1/2√3


Vezi imaginea MARIUSEL01
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari