👤
PRINTESADENISATZE
a fost răspuns

Un trapez dreptunghic  are inaltimea  de lungime 30 cm,  baza mica de lungime 25cm si masura unghiului ascutit de 45.Sa se afle aria trapezelui.

Răspuns :

ANDREIKZROZE
Fie trapezul ABCD, dreptunghic in A. Coboram o perpendiculara din C pe baza mare AB. Notam cu M piciorul acestei a pe AB. Unghiul ascutit este cel din B. Deci  B=45. Dar in triunghiul CMB unghiul M este de 90. Atunci C=180-(90+45). Adica C=45. Deci triunghiul CMB este isoscel cu MB=MC.Dar CM=AD=30cm  Deci MB=30cm. (AD=inaltime ca si CM). Cum AB paralel cu DC ca baze ale trpezului iar AD paralel cu CM ca perpendiculare pe aceeasi dreapta(baza AB). Atunci AM=DC=25cm (DC=baza mica). Perimetrul trapezului P=AM+MB+BC+CD+DA.  Nu cunoastem pe BC Dar in triunghiul CMB dreptunghic in M, BC este ipotenuza si cunoastem catetele CM=MB=30cm. Atunci conform Pitagora, BC²=2×CM² Atunci BC=CM√2. Acum putem calcula perimetrul
P=25+30+30√2+25+30 ⇒P=80+30√2. Sau aproximand √2=1,41 P=80+42,3 P=122,3cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari