👤

Aratati ca oricum am alege 4 nr naturale exista printre ele cel putin doua a caror diferenta este divizibila cu 3
Aratati ca oricum am alege 6 nr naturale exista printre ele cel putin 2 a caror diferenta este divizibila cu 5


Răspuns :

1.  - oricare dintre cele 4 numere poate avea forma : 3k, (3k+1), (3k+2)
- se observa ca cel de al 4-lea coincide ca forma cu unul din celelalte 3;
de ex. daca  a = 3x +1, iar b = 3y + 1  ⇒ a-b = 3(x-y) = divizibil cu 3
2.  5 dintre numere  au forma : 5k, 5k+1, 5k+2 , 5k+3, 5k+4, iar al 6-lea are o forma ce coincide cu a unuia din celelalte si diferenta va avea ca unul din factori pe 5, adica, va fi divizibila cu 5.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari